Bài 89 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2

❮ Bài trước Bài sau ❯

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Bài 89 trang 54 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Lời giải:

a) Điều kiện: 2^x + 3 ≠ 0 (luôn đúng)

Suy ra: Hàm số $y = \frac{2^{x} - 3}{2^{x} + 3}$ có tập xác định là ℝ.

b) Điều kiện: 3^x – 1 ≥ 0 ⇔ 3^x ≥ 1 ⇔ 3^x ≥ 3⁰ ⇔ x ≥ 0 (vì 3 > 1)

Suy ra: Hàm số $y = \sqrt{3^{x} - 1}$ có tập xác định là [0; + ∞).

c) Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ 3 - \log_{2} x \neq 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ \log_{2} x \neq 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x \neq 2^{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x \neq 8 \end{cases} .$

Suy ra: Hàm số $y = \frac{\log_{2} x}{3 - \log_{2} x}$ có tập xác định là (0; + ∞) \ {8}.

d) Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ \log_{0, 2} x + 2 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ \log_{0, 2} x > - 2 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x < 0, 2^{- 2} \end{cases}$ (vì 0 < 0,2 < 1)

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x < 25 \end{cases} \Leftrightarrow 0 < x < 25.$

Suy ra: Hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{0, 2} x + 2}}$ có tập xác định là (0; 25).

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯