Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a SA =a căn bậc hai 3 SA ⊥ AC
Cho hình chóp S.ABCD. có đáy là hình thoi cạnh a, SA = , SA AC, SA BC, = 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính góc giữa các cặp đường thẳng:
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD. có đáy là hình thoi cạnh a, SA = , SA AC, SA BC, = 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính góc giữa các cặp đường thẳng:
a) SD và BC.
b) MN và SC.
Lời giải:
a) Ta có:
SA ⊥ (ABCD) SA ⊥ AD.
Do BC // AD nên (BC, SD) = (AD, SD).
Do đó = 60°.
b) Do MN // CD nên (SD, MN) = (SD, CD) = .
Áp dụng định lí Pythagore, ta có:
Áp dụng định lí hàm cos trong ∆SCD, ta có:
.
Do đó (SD, MN) = ≈ 75,52°.
Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc hay khác: