Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a) (SAD) và (SBC);
b) (SAB) và (MDC), với M là một điểm bất kì thuộc cạnh SA.
Lời giải:
a) Ta có S ∈ (SAD) và S ∈ (SBC) nên S ∈ (SAD) ∩ (SBC),
Mặt khác, AD ⊂ (SAD), BC ⊂ (SBC) và AD // BC (do ABCD là hình bình hành)
Suy ra (SAD) ∩ (SBC) = d với d là đường thẳng đi qua S, d //AD // BC.
b) Ta có M ∈ SA, mà SA ∈ (SAB) nên M ∈ (SAB);
Lại có M ∈ (MDC)
Nên M ∈ (SAB) ∩ (MDC).
Ta có AB ⊂ (SAB), DC ⊂ (MDC) và AB // DC (do ABCD là hình bình hành).
Suy ra (SAB) ∩ (MDC) = Mx với Mx // AB // DC.
Gọi N là giao điểm của SB và Mx.
Khi đó (SAB) ∩ (MDC) = MN.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song hay khác: