Bảng sau thống kê số lượt chở khách mỗi ngày của một lái xe taxi trong 30 ngày

Bảng sau thống kê số lượt chở khách mỗi ngày của một lái xe taxi trong 30 ngày.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 149 SBT Toán 11 Tập 1: Bảng sau thống kê số lượt chở khách mỗi ngày của một lái xe taxi trong 30 ngày.

15	13	7	5	18	13	11	9	10	8	14	11	16	10	9
13	11	12	13	15	12	13	6	8	17	13	6	18	12	13

a) Hãy tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.

b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [4,5; 7,5).

c) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Lời giải:

a) Ta có bảng tần số như sau:

Giá trị	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Tần số	1	2	1	2	2	2	3	3	7	1	2	1	1	2

Số trung bình mẫu số liệu là:

(5 + 6 + 7 + 8.2 + 9.2 + 10.2 + 11.3 + 12.3 + 13.7 + 14 + 15.2 + 16 + 17 + 18.2) : 30 = 11,7.

Mốt của mẫu số liệu là 13, do có tần số lớn nhất là 7.

b) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

Số lượt khách	[4,5; 7,5)	[7,5; 10,5)	[10,5; 13,5)	[13,5; 16,5)	[16,5; 19,5)
Số ngày	4	6	13	4	3

c) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\bar{x} = \frac{6 \cdot 4 + 9 \cdot 6 + 12 \cdot 13 + 15 \cdot 4 + 18 \cdot 3}{4 + 6 + 13 + 4 + 3}$ = $\frac{348}{30}$ = 11,6.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [10,5; 13,5).

Do đó, u_m = 10,5; n_m‒1 = 6; n_m = 13; n_m+1 = 4; u_{m + 1} ‒ u_m = 13,5 ‒ 10,5 = 3.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$M_{O} = 10, 5 + \frac{13 - 6}{(13 - 6) + (13 - 4)} \cdot 3$ = $10, 5 + \frac{21}{16}$ = $11, 8125 \approx 11, 8$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác: