Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi

Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 150 SBT Toán 11 Tập 1: Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại.

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [4,6; 4,7).

b) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải:

a) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

Cân nặng (kg)	[4,6; 4,7)	[4,7; 4,8)	[4,8; 4,9)	[4,9; 5,0)	[5,0; 5,1)
Số con ngan	8	15	8	12	7

b) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\bar{x} = \frac{4, 65 \cdot 8 + 4, 75 \cdot 15 + 4, 85 \cdot 8 + 4, 95 \cdot 12 + 5, 05 \cdot 7}{8 + 15 + 8 + 12 + 7}$ = $\frac{242}{50}$ = 4,84.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [4,7; 4,8).

Do đó, u_m = 4,7; n_m‒1 = 8; n_m = 15; n_m+1 = 8; u_{m + 1} ‒ u_m = 4,8 ‒ 4,7 = 0,1.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$M_{O} = 4, 7 + \frac{15 - 8}{(15 - 8) + (15 - 8)} \cdot 0, 1$ = $4, 7 + \frac{0, 7}{14}$ = 4,75.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác: