Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây giống sau khi nảy mầm

Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây giống sau khi nảy mầm được 2 tuần.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 150 SBT Toán 11 Tập 1: Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây giống sau khi nảy mầm được 2 tuần.

Chiều cao (cm)	[6,2; 6,7)	[6,7; 7,2)	[7,2; 7,7)	[7,7; 8,2)	[8,2; 8,7)
Số cây	10	21	28	12	9

Hãy ước lượng chiều cao trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải:

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Chiều cao (cm)	[6,2; 6,7)	[6,7; 7,2)	[7,2; 7,7)	[7,7; 8,2)	[8,2; 8,7)
Giá trị đại diện	6,45	6,95	7,45	7,95	8,45
Số cây	10	21	28	12	9

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

$\bar{x} = \frac{6, 45 \cdot 10 + 6, 95 \cdot 21 + 7, 45 \cdot 28 + 7, 95 \cdot 12 + 8, 45 \cdot 9}{10 + 21 + 28 + 12 + 9}$ = $\frac{1 181}{160}$ = $7, 38125 \approx 7, 38$ .

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [7,2; 7,7).

Do đó, u_m = 7,2; n_m‒1 = 21; n_m = 28; n_m+1 = 12; u_{m + 1} ‒ u_m = 7,7 ‒ 7,2 = 0,5.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$M_{O} = 7, 2 + \frac{28 - 21}{(28 - 21) + (28 - 12)} \cdot 0, 5$ = $7, 2 + \frac{3, 5}{23}$ = $\frac{1 691}{230} \approx 7, 35$ .

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng 7,35

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯