Xét tính liên tục sự tồn tại đạo hàm và tính đạo hàm nếu có của các hàm số
Xét tính liên tục, sự tồn tại đạo hàm và tính đạo hàm (nếu có) của các hàm số sau đây trên ℝ.
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Đạo hàm - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Xét tính liên tục, sự tồn tại đạo hàm và tính đạo hàm (nếu có) của các hàm số sau đây trên ℝ.
Lời giải:
a) Ta có
• ;
• .
Vì nên f(x) gián đoạn tại 2, do đó f(x) không có đạo hàm tại 2.
b) Ta có
• ;
• .
Vì nên f(x) liên tục tại 1.
Ta lại có
•
.
•
.
Vì nên không tồn tại .
Vậy f(x) không có đạo hàm tại x = 1.
Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Đạo hàm hay khác: