Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ Hỏi thời gian ít nhất


Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác - Kết nối tri thức

Bài 1.9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?

Lời giải:

Một giờ, kim phút quét được một góc lượng giác 2π; kim giờ quét được một góc π6 .

Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là 2ππ6=11π6 .

Vào lúc 4 giờ hai kim tạo với nhau một góc là 2π3 .

Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là

2π3π2:11π6=111 (giờ).

Vậy sau 111  (giờ) hai kim sẽ vuông góc với nhau.

Tổng quãng đường hai đầu mút kim đi được là

l = R .α = 6.111.π6+11.111.2π=23π11  (cm).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: