Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1

Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1; P() = 0,4. Tìm P(A).

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Kết nối tri thức

Bài 8.15 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1; P( $A \bar{B}$ ) = 0,4. Tìm P(A $\cup$ $\bar{B}$ ).

Lời giải:

Theo công thức cộng xác suất ta có: P(A $\cup$ $\bar{B}$ ) = P(A)+P( $\bar{B}$ ) - P( $A \bar{B}$ ).

Lại có A = AB $\cup$ $A \bar{B}$ , suy ra P(A) = P(AB) + P( $A \bar{B}$ ) = 0,1+0,4 = 0,5.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A) . P(B) hay 0,1 = 0,5 . P(B)

⇒ P(B) = 0,2.

Vì P(B) = 0,2 nên P( $\bar{B}$ ) = 1-P(B) = 1-0,2 = 0,8.

Do đó P(A $\cup$ $\bar{B}$ ) = P(A) + P( $\bar{B}$ ) - P( $A \bar{B}$ ) = 0,5 + 0,8 – 0,4 = 0,9.

Vậy P(A $\cup$ $\bar{B}$ ) = 0,9.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập hay khác: