Cho tam giác ABC có A(1; 3; 2), B(2; −1; 1) và C(3; 1; 0). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có A(1; 3; 2), B(2; −1; 1) và C(3; 1; 0). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Bài 20 trang 74 SBT Toán 12 Tập 1: Cho tam giác ABC có A(1; 3; 2), B(2; −1; 1) và C(3; 1; 0). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. (6; 3; 3).

B. (2; 1; 1).

C. $\left(3;\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right)$.

D. $\left(2;\frac{5}{3};1\right)$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có G(x; y; z) với x = $\frac{1+2+3}{3}$ = 2; y = $\frac{3+(-1)+1}{3}$ = 1; z = $\frac{2+1+0}{3}$ = 1.

Vậy G(2; 1; 1).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay khác:

• Bài 18 trang 74 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}$ = (1; −3; −2), $\overrightarrow{b}$ = (4; −1; 2) ....

• Bài 19 trang 74 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(2; 2; −1) và B(4; 6; −3). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là ....

• Bài 21 trang 74 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{u}$ = (2; −1; 4). Độ dài vectơ $\overrightarrow{u}$ bằng ....

• Bài 22 trang 74 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2; −1; 4) và B(1; −3; −1) ....

• Bài 23 trang 74 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}$ = (0; 2; 2) và $\overrightarrow{b}$ = (3; −3; 0) ....

• Bài 24 trang 74 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; −1), B(2; −1; 3), C(−4; 7; 5) ....

• Bài 25 trang 75 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$ = (3; −2; −5) và $\overrightarrow{v}$ = (1; 1; 5) ....

• Bài 26 trang 75 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 2; −2), N(−3; 5; 1), P(1; −1; −2) ....

• Bài 27 trang 75 SBT Toán 12 Tập 1: Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 500 km ....