Một túi đựng 5 viên bi đỏ và 3 viên xanh. Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Tùng
Một túi đựng 5 viên bi đỏ và 3 viên xanh. Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Tùng rồi Tùng lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ.
Giải sách bài tập Toán 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện - Kết nối tri thức
Bài 6.2 trang 42 SBT Toán 12 Tập 2: Một túi đựng 5 viên bi đỏ và 3 viên xanh. Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Tùng rồi Tùng lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ.
Lời giải:
Gọi E là biến cố: “Trong hai viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”.
là biến cố: “Cả hai viên bi rút ra đều là viên bi xanh”.
Gọi A là biến cố: “Sơn lấy được viên bi xanh”;
B là biến cố: “Tùng lấy được viên bi xanh”.
Ta có: P() = P(AB).
P(A) = ; P(B | A) = .
P() = P(AB) = P(BA) = P(A). P(B | A) = .
So đó P(E) = 1 – P() = 1 − = .
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện hay khác: