Một hộp chứa 17 viên bi đỏ 13 viên bi xanh trang 43 SBT Toán 12 Tập 2

Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được:

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện - Kết nối tri thức

Bài 6.4 trang 43 SBT Toán 12 Tập 2: Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được:

a) Đều là bi đỏ;

b) Là hai viên bi khác nhau.

Lời giải:

a) Gọi A là biến cố: “An lấy được viên bi màu đỏ”.

           B là biến cố: “Bình lấy được viên bi màu đỏ”.

Do đó, ta có: P(AB) là xác suất hai viên bi Bình được đều là màu đỏ.

Ta có: Không gian mẫu là: n(Ω) = 17 + 13 = 30.

P(A) = $\frac{17}{30}$ ; P(B | A) = $\frac{16}{29}$ .

Vậy P(AB) = $\frac{17}{30}$ . $\frac{16}{29}$ = $\frac{136}{435}$  ≈ 0,3126.

b) Gọi $\overline{\mathrm{A}}$ là biến cố: “An lấy được viên bi màu xanh”.

            $\overline{\mathrm{B}}$ là biến cố: “Bình lấy được viên bi màu xanh”.

Ta có: P($\overline{\mathrm{A}}$) = $\frac{13}{30}$ ; P($\overline{\mathrm{B}}$) = $\frac{12}{29}$ .

Xác suất để cả hai lần lấy đều được viên bi màu xanh là: $\frac{13}{30}$ . $\frac{12}{29}$ = $\frac{26}{145}$ .

Xác suất để cả hai lần lấy được viên bi màu đỏ là:$\frac{136}{435}$ .

Như vậy, xác suất để hai lần lấy được 2 viên bi khác màu là:

1 – $\frac{136}{435}$  − $\frac{26}{145}$  = $\frac{221}{435}$  ≈ 0,508.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện hay khác:

• Bài 6.1 trang 42 SBT Toán 12 Tập 2: Cho P(A) = $\frac{2}{5}$ ; P(B) = $\frac{1}{3}$ ; P(A ∪ B) = $\frac{1}{2}$ . Tính P(A | B) và P(B | A) ....

• Bài 6.2 trang 42 SBT Toán 12 Tập 2: Một túi đựng 5 viên bi đỏ và 3 viên xanh. Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Tùng ....

• Bài 6.3 trang 42 SBT Toán 12 Tập 2: Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số {1; 2;…; 20}. Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ ....

• Bài 6.5 trang 43 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A và B với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng minh rằng nếu P(AB) = P(A).P(B) thì A và B độc lập ....

• Bài 6.6 trang 43 SBT Toán 12 Tập 2: Tung con xúc xắc cân đối liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau: ....