Tìm các tích sau trang 41 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

Bài 46 trang 41 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm các tích sau:

a) $1\frac{1}{2}\cdot 1\frac{1}{3}\cdot 1\frac{1}{4}\cdot 1\frac{1}{5}\cdot 1\frac{1}{6}\cdot 1\frac{1}{7}$;

b) $\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\dots \left(1-\frac{1}{50}\right)$.

Lời giải:

a) $1\frac{1}{2}\cdot 1\frac{1}{3}\cdot 1\frac{1}{4}\cdot 1\frac{1}{5}\cdot 1\frac{1}{6}\cdot 1\frac{1}{7}$

$=\frac{3}{2}\cdot \frac{4}{3}\cdot \frac{5}{4}\cdot \frac{6}{5}\cdot \frac{7}{6}\cdot \frac{8}{7}=\frac{8}{2}=4$.

b) $\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\dots \left(1-\frac{1}{50}\right)$

$=\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\dots \left(\frac{50}{50}-\frac{1}{50}\right)$

$=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}\mathrm{...}\frac{49}{50}=\frac{1}{50}$.