Một ca nô xuôi dòng trên khúc sông AB hết 6 giờ

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

Bài 48 trang 42 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một ca nô xuôi dòng trên khúc sông AB hết 6 giờ và ngược dòng trên khúc sông BA hết 8 giờ. Hãy tính chiều dài khúc sông đó, biết vận tốc dòng nước là 50 m/min.

Lời giải:

Đổi 50 m/min = 3 km/h.

Cách 1:

Trong một giờ ca nô xuôi dòng được $1:6=\frac{1}{6}$ (khúc sông AB).

Trong một giờ ca nô ngược dòng được $1:8=\frac{1}{8}$ (khúc sông BA).

Trong một giờ dòng nước chảy được là $\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}\right):2=\frac{1}{48}$ (khúc sông AB).

Thời gian dòng nước xuôi từ A đến B là $1:\frac{1}{48}=48$ (giờ).

Vậy khúc sông AB dài là: 3 . 48 = 144 (km).

Cách 2:

Gọi vận tốc cano là x (km/h).

Khi đó vận tốc của cano khi xuôi dòng là: x + 3 (km/h)

và vận tốc của cano khi ngược dòng là x – 3 (km/h).

Quãng đường AB cano đi khi xuôi dòng là 6 . (x + 3) (km).

Quãng đường BA cano đi khi ngược dòng là 8 . (x – 3) (km).

Do quãng đường xuôi dòng và quãng đường ngược dòng trên cùng khúc sông AB nên ta có:

6 . (x + 3) = 8 . (x – 3)

6 . x + 6 . 3 = 8 . x – 8 . 3

6x + 18 = 8x – 24

8x – 6x = 18 + 24

2x = 42

x = 42 : 2 = 21.

Vậy khúc sông AB dài là 6 . (21 + 3) = 144 (km).