Tìm số thích hợp điền vào chỗ chấm trong mỗi hình sau

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

Bài 47 trang 42 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm số thích hợp điền vào chỗ chấm (…) trong mỗi hình sau:

Lời giải:

a) Gọi độ dài đường chéo cần tìm là x (m):

Ta có diện tích hình thoi là $S=\frac{1}{2}.\frac{18}{5}.x=\frac{9}{5}.x$ (m²).

Mà theo bài diện tích hình thoi bằng $\frac{81}{10}$ (m²).

Do đó $\frac{9}{5}.x=\frac{81}{10}$

Suy ra $x=\frac{81}{10}:\frac{9}{5}$

Nên $x=\frac{81}{10}.\frac{5}{9}=\frac{9}{2}$ (m).

Vậy ta điền số $\frac{9}{2}$

b) Gọi chiều cao của hình thang bằng y (m).

Ta có diện tích hình thang đó là:

$S=\frac{1}{2}.\left(\frac{4}{5}+\frac{35}{36}\right).y=\frac{1}{2}.\left(\frac{144}{180}+\frac{175}{180}\right).y$

$=\frac{1}{2}.\frac{319}{180}.y=\frac{319}{360}.y$ (m²).

Mà theo bài diện tích hình thang bằng $\frac{319}{120}$ (m²).

Do đó $\frac{319}{360}.y=\frac{319}{120}$

Suy ra $y=\frac{319}{120}:\frac{319}{360}$

Nên $y=\frac{319}{120}.\frac{360}{319}=3$ (m).

Vậy ta điền số 3.