Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương: A = 11– 2

---

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 1.61 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống:

Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương:

a) A = 11 – 2

b) B = 1 111 – 22

c) C = 111 111 – 222

Lời giải:

a) A = 11 – 2 = 9 = 3. 3 = 3²

Do đó A là số chính phương.

b) B = 1 111 – 22    

= (1 100 + 11) – (11 + 11)

= 1 100 – 11

= 11. 100 – 11. 1

= 11. (100 – 1)

= 11. 99

= 11. (9. 11)

= (11. 11). 9

= (11. 11). (3. 3)

= (11.3). (11. 3)

= 33. 33 

= 33²

Do đó B là số chính phương.

c) C = 111 111 – 222

= (111 000 + 111) – (111 + 111)

= 111 000 – 111

= 111. 1 000 – 111. 1 

= 111. (1 000 – 1)

= 111. 999

= 111. (111. 9)

= (111. 111). 9

= (111. 111). (3. 3)

= (111. 3). (111. 3)

= 333. 333

= 333²

Do đó C là số chính phương.

Vậy cả ba số A, B, C đều là số chính phương.