Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp nhau, bánh xe I có 20 răng cưa

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 2.55 trang 43 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp nhau, bánh xe I có 20 răng cưa, bánh xe II có 15 răng cưa. Người ta đánh dấu “x” vào hai răng cưa đang khớp nhau (như hình dưới). Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng?

Lời giải:

Có bánh xe I có 20 răng cưa, bánh xe II có 15 răng cưa.

Số răng cưa mà mỗi bánh xe phải quay ít nhất để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước là BCNN(20, 15)

Ta có: 20 = 2².5;              15 = 3.5

BCNN(20, 15) = 2².3.5 = 60

Do đó mỗi bánh xe phải quay ít nhất 60 răng cưa để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước

Khi đó, bánh xe I phải quay số vòng là:

60: 20 = 3 (vòng)

Bánh xe II phải quay số vòng là:

60: 15 = 4 (vòng)

Vậy mỗi bánh xe phải quay ít nhất 60 răng cưa để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước và bánh xe I phải quay 3 vòng; bánh xe II phải quay 4 vòng.