Cho số hữu tỉ y = (2a - 4)/ 3 (a là số nguyên). Với giá trị nào của a thì

Giải SBT Toán 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 10 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 10 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho số hữu tỉ $y=\frac{2a-4}{3}$ (a là số nguyên). Với giá trị nào của a thì:

a) y là số nguyên?

b) y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương?

Lời giải:

a) Ta có: 2a – 4 = 2(a – 2).

Với y là số nguyên thì (2a – 4) ⋮ 3 hay 2(a – 2) ⋮ 3.

Vì ƯCLN(2, 3) = 1 nên (a – 2) ⋮ 3 hay a – 2 = 3k (k ∈ ℤ).

Suy ra a = 3k + 2.

Vậy a là số chia 3 dư 2.

b) Với y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương nên y = 0.

Suy ra 2a – 4 = 0 hay a = 2.

Vậy a = 2.