X

Giải SBT Toán 7 Cánh diều

Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x^2 + 1 và P(x) – Q(x) = 2x


Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x + 1 và P(x) – Q(x) = 2x.

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Bài 26 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) – Q(x) = 2x.

Lời giải:

Ta có P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) – Q(x) = 2x.

Suy ra [P(x) + Q(x)] + [P(x) – Q(x)] = (x2 + 1) + 2x.

Hay 2P(x) = x2 + 2x + 1.

Do đó P(x) = 12x2 + x + 12.

Mặt khác: P(x) – Q(x) = 2x

Suy ra Q(x) = P(x) – 2x

Hay Q(x) = 12x2 + x + 12 – 2x

= 12x2 – x + 12.

Vậy P(x) = 12x2 + x + 12 và Q(x) = 12x2 – x + 12.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: