Cho hai đa thức: F(x) = 2x^4 – x^3 + x – 3
Cho hai đa thức:
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
Bài 30 trang 47 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức:
F(x) = 2x4 – x3 + x – 3;
G(x) = – x3 + 5x2 + 4x + 2.
a) Tìm đa thức H(x) sao cho F(x) + H(x) = 0.
b) Tìm đa thức K(x) sao cho K(x) – G(x) = F(x).
Lời giải:
a) Ta có F(x) + H(x) = 0.
Suy ra H(x) = – F(x)
Hay H(x) = – (2x4 – x3 + x – 3)
= ‒2x4 + x3 ‒ x + 3
Vậy H(x) = ‒2x4 + x3 ‒ x + 3.
b) Ta có K(x) – G(x) = F(x).
Suy ra K(x) = F(x) + G(x)
Hay K(x) = (2x4 – x3 + x – 3) + (– x3 + 5x2 + 4x + 2)
= 2x4 – x3 + x – 3 – x3 + 5x2 + 4x + 2
= 2x4 + (– x3 – x3) + 5x2 + (x + 4x) + (– 3 + 2)
= 2x4 – 2x3 + 5x2 + 5x – 1.
Vậy K(x) = 2x4 – 2x3 + 5x2 + 5x – 1.
