Tính một cách hợp lí trang 26 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 52 trang 26 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 52 trang 26 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+\frac{5}{7}$ ;

b) $\left(\left(\frac{-3}{8}+\frac{11}{23}\right):\frac{5}{9}+\left(\frac{-5}{8}+\frac{12}{23}\right):\frac{5}{9}\right).\frac{-11}{325}$ ;

c*) $\frac{{15}^5}{5^5}-{(-0,25)}^2.4^2$ ;

d*) $-\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}+0,75.\frac{-1}{2}+0,375$ .

Lời giải:

a) $\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+\frac{5}{7}$

$=\frac{-5}{7}.\left(\frac{2}{11}+\frac{9}{11}\right)+\frac{5}{7}$

$=\frac{-5}{7}.1+\frac{5}{7}=\frac{-5}{7}+\frac{5}{7}=0$;

b) $\left(\left(\frac{-3}{8}+\frac{11}{23}\right):\frac{5}{9}+\left(\frac{-5}{8}+\frac{12}{23}\right):\frac{5}{9}\right).\frac{-11}{325}$

$=\left(\left(\frac{-3}{8}+\frac{11}{23}\right).\frac{9}{5}+\left(\frac{-5}{8}+\frac{12}{23}\right).\frac{9}{5}\right).\frac{-11}{325}$

$=\left(\left(\left(\frac{-3}{8}+\frac{11}{23}\right)+\left(\frac{-5}{8}+\frac{12}{23}\right)\right).\frac{9}{5}\right).\frac{-11}{325}$

$=\left(\left(\left(\frac{-3}{8}+\frac{-5}{8}\right)+\left(\frac{11}{23}+\frac{12}{23}\right)\right).\frac{9}{5}\right).\frac{-11}{325}$

$=\left(\left((-1)+1\right).\frac{9}{5}\right).\frac{-11}{325}=\left(0.\frac{9}{5}\right).\frac{-11}{325}$

$=0.\frac{-11}{325}=0$;

c*) Nhận xét: Với hai số hữu tỉ x, y ta có:

(x . y)ⁿ = xⁿ . yⁿ; ${\left(\frac{x}{y}\right)}^n=\frac{x^n}{y^n}$ (y ≠ 0).

Khi đó: $\frac{{15}^5}{5^5}-{(-0,25)}^2.4^2$

$={\left(\frac{15}{5}\right)}^5-{(-0,25.4)}^2$

= 3⁵ – (–1)² = 243 – 1 = 242;

d*) $-\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}+0,75.\frac{-1}{2}+0,375$

$=-\frac{2^{15}.{\left(3^2\right)}^4}{{(2.3)}^6.{\left(2^3\right)}^3}+(-0,375)+0,375$

$=-\frac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}+\left[\right(-0,375)+0,375]$

$=-\frac{3^8}{3^6}=-3^2=-9$.