So sánh trang 26 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 54 trang 26 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 54 trang 26 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) 2²⁴ và 2¹⁶;

b) ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}$ và ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}$ ;

c) ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}$ và ${\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}$ .

Lời giải:

a) 2²⁴ và 2¹⁶

Do 2 > 1 và 24 > 16 nên 2²⁴ > 2¹⁶.

Vậy 2²⁴ và 2¹⁶.

b) ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}$ và ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}$

Ta có: ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}={\left({\left(-\frac{1}{5}\right)}^3\right)}^{100}={\left(-\frac{1}{125}\right)}^{100}={\left(\frac{1}{125}\right)}^{100}$ ;

${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}={\left({\left(-\frac{1}{5}\right)}^5\right)}^{100}={\left(-\frac{1}{243}\right)}^{100}={\left(\frac{1}{243}\right)}^{100}$.

Do $\frac{1}{125}>\frac{1}{243}>0$ nên ${\left(\frac{1}{125}\right)}^{100}>{\left(\frac{1}{243}\right)}^{100}$ .

Vậy ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}>{\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}$ .

c) ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}$ và ${\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}$ .

Do $\frac{32}{17}>1$ nên ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}>1$ .

Mặt khác $0<\frac{17}{32}<1$ nên ${\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}<1$ .

Vậy ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}>{\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}$ .