Quan sát Hình 12. Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, góc xOz = 150 độ và góc xOy - góc yOz = 90 độ

Giải SBT Toán 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 7 trang 104 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 7 trang 104 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 12.

Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, $\widehat{xOz}=150°$ và $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=90°$.

a) Tính số đo mỗi góc xOy, yOz.

b) Vẽ các tia Ox' và Oy' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy. Tính số đo mỗi góc x'Oy', y'Oz, xOy'.

Lời giải:

a) Vì $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=90°$ nên

Vì hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau nên: $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$

Suy ra $\widehat{yOz}+90°+\widehat{yOz}=150°$

Hay $2\widehat{yOz}=150°-90°=60°$

Do đó $\widehat{yOz}=\frac{60°}{2}=30°$

Khi đó $\widehat{xOy}=\widehat{yOz}+90°=30°+90°=120°$.

Vậy $\widehat{xOy}=120°$ và $\widehat{yOz}=30°$.

b)

• Vì các tia Ox' và Oy' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy nên $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xOy}=120°$.

• Vì $\widehat{y^{\text{'}}Oz}$ và $\widehat{zOy}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{y^{\text{'}}Oz}+\widehat{zOy}=180°$

Suy ra $\widehat{y^{\text{'}}Oz}=180°-\widehat{yOz}$

Do đó $\widehat{y^{\text{'}}Oz}=180°-30°=150°$

• Vì $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}+\widehat{xOy}=180°$

Suy ra $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=180°-\widehat{xOy}$

Do đó $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=180°-120°=60°$

Vậy $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=120°,$ $\widehat{y^{\text{'}}Oz}=150°$ và $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=60°$.