X

Giải SBT Toán 7 Cánh diều

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng góc BAC = 90 độ


Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng .

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 75 trang 90 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng BAC^=90°.

Lời giải:

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng góc BAC = 90 độ

Ta có: AM = 12BC, BM = MC nên AM = BM = MC.

Suy ra hai tam giác AMB và AMC cân tại M.

Do đó B^=A^1,C^=A^2

Xét DABC có B^+C^+BAC^=180° (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra A^1+A^2+BAC^=180° hay BAC^+BAC^=180°

Nên 2BAC^=180°

Do đó BAC^=180°2=90°

Vậy BAC^=90°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: