Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu

Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì hai góc đó bằng nhau”.

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 1 trang 86 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì hai góc đó bằng nhau”.

Lời giải:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Theo GT ta có:

• $\hat{A}$ bù với $\hat{C}$ nên $\hat{A}+\hat{C}=180°$

Suy ra $\hat{A}=180°-\hat{C}$ (1)

• $\hat{B}$ bù với $\hat{C}$ nên $\hat{B}+\hat{C}=180°$

Suy ra $\hat{B}=180°-\hat{C}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{A}=\hat{B}.$

Vậy $\hat{A}=\hat{B}.$