Chứng minh định lí hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba

Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 4 trang 86 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Lời giải:

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì a ⊥ c (GT) nên ${\hat{A}}_1=90°$

Vì b ⊥ c (GT) nên ${\hat{B}}_1=90°$

Do đó ${\hat{A}}_1={\hat{B}}_1=90°$

Mà hai góc ${\hat{A}}_1$ và ${\hat{B}}_1$ ở vị trí đồng vị

Suy ra a // b.

Vậy a // b.