Cho định lí hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên

Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 2 trang 86 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên.

b) Hãy chứng minh định lí đó.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh họa:

Cho định lí hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Cho định lí hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên

b) Chứng minh định lí:

Ta có:

• ${\hat{O}}_{1}$ và ${\hat{O}}_{3}$ là hai góc kề bù nên

${\hat{O}}_{1} + {\hat{O}}_{3} = 180 °$

Suy ra ${\hat{O}}_{1} = 180 ° - {\hat{O}}_{3}$ (1)

• ${\hat{O}}_{2}$ và ${\hat{O}}_{3}$ là hai góc kề bù nên

${\hat{O}}_{2} + {\hat{O}}_{3} = 180 °$

Suy ra ${\hat{O}}_{2} = 180 ° - {\hat{O}}_{3}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ${\hat{O}}_{1} = {\hat{O}}_{2} .$

Vậy ${\hat{O}}_{1} = {\hat{O}}_{2} .$