Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Bài 3 trang 85 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, và được ghi lần lượt các số 5, 10, 15, 20, 25. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau.

A: “Quả bóng lấy ra được ghi số nguyên tố”;

B: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”;

C: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 3”;

D: “Quả bóng lấy ra ghi số là bội của 6”.

Lời giải:

Vì 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau nên mỗi quả bóng đều có cùng khả năng được chọn.

•Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5, 10, 15, 20, 25, chỉ có 1 quả bóng ghi số nguyên tố là 5. Do đó xác xuất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{1}{5}$.

•Tất cả 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5, 10, 15, 20, 25 đều là số chia hết cho 5 vì đều có tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó biến cố B là biến cố chắc chắn nên xác suất của biến cố B là P(B) = 1.

• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5, 10, 15, 20, 25, chỉ có quả bóng được ghi số 15 là số chia hết cho 3. Do đó xác suất của biến cố C là $P\left(C\right)=\frac{1}{5}$.

• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5, 10, 15, 20, 25, không có quả bóng nào ghi số là bội của 6 nên biến cố D là biến cố không thể. Do đó, xác suất của biến cố D là P(D) = 0.

Vậy $P\left(A\right)=\frac{1}{5}$, P(B) = 1, $P\left(C\right)=\frac{1}{5}$ và P(D) = 0.