Bảng sau thống kê thành tích ghi bàn của cầu thủ bóng đá Lionel Messi

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 1.9 trang 8 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Bảng sau thống kê thành tích ghi bàn của cầu thủ bóng đá Lionel Messi cho câu lạc bộ FC Barcelona tại giải bóng đá vô địch quốc gia La Liga của Tây Ban Nha trong 5 mùa giải gần đây.

Biết hiệu suất ghi bàn được tính bằng tỉ số giữa số bàn thắng và số trận đấu. Em hãy sắp xếp hiệu suất ghi bàn của Messi từ bé đến lớn và cho biết mùa giải nào thì Messi ghi bàn tốt nhất.

Lời giải:

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2020 – 2021 là $\frac{30}{35}=\frac{6}{7}$

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2019 – 2020 là $\frac{25}{33}$

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2018 – 2019 là $\frac{36}{34}=\frac{18}{17}$

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2017 – 2018 là $\frac{34}{36}=\frac{17}{18}$

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2016 – 2017 là $\frac{37}{34}$

Ở đây ta thấy có hai tỉ số có tử số lớn hơn mẫu số và hai tỉ số có mẫu sô lớn hơn tử số nên ta chia thành hai nhóm để so sánh:

Nhóm 1: Tử số lớn hơn mẫu số $\frac{18}{17}$ và $\frac{37}{34}$.

Vì tử số lớn hơn mẫu số nên hai phân số này đều lớn hơn 1.

Ta có: $\frac{18}{17}=\frac{18.2}{17.2}=\frac{36}{34}$.

Vì 36 < 37 nên $\frac{36}{34}<\frac{37}{34}$. Hay $\frac{18}{17}<\frac{37}{34}$.

Nhóm 2: Tử số bé hơn mẫu số $\frac{6}{7}$; $\frac{25}{33}$ và $\frac{17}{18}$

Quy đồng mẫu số:

$\frac{6}{7}=\frac{6.198}{7.198}=\frac{1188}{1386}$

$\frac{25}{33}=\frac{25.42}{33.42}=\frac{1050}{1368}$

$\frac{17}{18}=\frac{17.76}{18.76}=\frac{1292}{1368}$

Vì 1050 < 1188 < 1292 nên

$\frac{1050}{1368}<\frac{1188}{1386}<\frac{1292}{1368}$ hay $\frac{25}{33}<\frac{6}{7}<\frac{17}{18}$

Sắp xếp hiệu xuất ghi bàn từ bé đến lớn là:

$\frac{25}{33}<\frac{6}{7}<\frac{17}{18}<\frac{18}{17}<\frac{37}{34}$.

Mùa giải 2016 – 2017 Messi ghi bàn tốt nhất.