X

SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và ∠ABD = 30°, hãy tính số đo của góc DEC


Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 4.18 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và ABD^=30°, hãy tính số đo của góc DEC.

Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và ∠ABD = 30°, hãy tính số đo của góc DEC

Lời giải:

Xét ∆ADB và ∆BCA có:

AD = BC (giả thiết)

BD = CA (giả thiết)

AB chung

Do đó, ∆ADB = ∆BCA (c – c – c).

Suy ra, ABD^=BAC^

ABD^=30° nên BAC^=30° hay BAE^=30°.

Ta có: ABE^=ABD^=30°.

Xét tam giác AEB có:

ABE^BAE^AEB^ = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

30° + 30° + AEB^ = 180°

AEB^ = 180° – 30° – 30°

AEB^ = 120o

AEB^DEC^ đối đỉnh nên DEC^ = 120°.

Vậy DEC^ = 120°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: