X

SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60°


Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 9.1 trang 48 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60°.

Lời giải:

Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60°

Xét tam giác ABC có BC là cạnh dài nhất và góc đối diện của cạnh BC là A^ nên theo định lí 1 ta có A^ là góc lớn nhất thỏa mãn: A^B^,A^C^.

Suy ra A^+A^+A^A^+B^+C^

Hay 3A^A^+B^+C^

Do đó A^A^+B^+C^3.

Mà tổng ba góc trong một tam giác là 180º.

Nên A^+B^+C^=180°.

Từ đó ta có: A^A^+B^+C^3=180°3=60°.

Vậy suy ra số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60º (đpcm).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: