Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Bài 9.18 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AP. Chứng minh đường thẳng AC đi qua trung điểm của PN, đường thẳng PC đi qua trung điểm của AN.

Lời giải:

Trong tam giác ANP có đường trung tuyến NM và NC = BC = 2CM nên C là trọng tâm của tam giác ANP.

Do đó AC, PC là hai đường tung tuyến của tam giác ANP.

Vậy AC đi qua trung điểm của PN và PC đi qua trung điểm của AN.