Cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A'B'C'D' lần lượt có chiều cao

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều - Cánh diều

Bài 14 trang 77 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A'B'C'D' lần lượt có chiều cao SO và SO'. Biết AB = 2a, A'B' = 3a, SO = 2b, SO' =3b (Hình 12). Tính tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A'B'C'D'. Biết rằng a và b cùng đơn vị đo.

Lời giải:

Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

$V=\frac{1}{3}.S_{ABCD}.SO=\frac{1}{3}.\left(2a.2a\right).2b=\frac{8a^{2}b}{3}$ (đơn vị thể tích).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.A’B’C’D’ là:

$V^{\text{'}}=\frac{1}{3}.S_{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}.S{O}^{\text{'}}=\frac{1}{3}.\left(3a.3a\right).3b=9a^{2}b$ (đơn vị thể tích).

Tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A’B’C’D’ là:

$\frac{V}{V^{\text{'}}}=\frac{8a^{2}b}{3}:\left(9a^{2}b\right)=\frac{8}{27}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều hay khác:

• Bài 7 trang 76 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều A.BCDE có AO là chiều cao ....

• Bài 8 trang 76, 77 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ....

• Bài 9 trang 77 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng 192 cm² ....

• Bài 10 trang 77 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở mỗi hình 11a, 11b ....

• Bài 11 trang 77 SBT Toán 8 Tập 1: Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên ....

• Bài 12 trang 77 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 1,4 m³ và chiều cao bằng 42 dm ....

• Bài 13 trang 77 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 0,675 m³ và độ dài cạnh đáy bằng 1,5 m ....