Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông AB

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore - Cánh diều

Bài 4 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông AB và AC là 4 cm. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC.

a) Tính độ dài cạnh đáy BC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét).
b) Tính độ dài đường cao AD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét).

Lời giải:

a) Do tam giác ABC vuông cân tại A nên theo định lý Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32

Suy ra $BC=\sqrt{32}\approx \mathrm{5,66} \left(\text{cm}\right)$.

b) Xét ∆ABD và ∆ACD có:

$\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90°$; AD là cạnh chung; AB = AC

Do đó ∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra BD = CD (hai cạnh tương ứng)

Hay D là trung điểm của BC.

Do đó $CD=\frac{BC}{2}\approx \frac{\mathrm{5,66}}{2}=\mathrm{2,83} \left(\text{cm}\right)$.

Do tam giác ACD vuông tại D nên áp dụng định lý Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC²

Suy ra $A{D}^2=A{C}^2-D{C}^2=4^2-{\left(\frac{\sqrt{32}}{2}\right)}^2=16-\frac{32}{4}=16-8=8$

Do đó $AD=\sqrt{8}\approx \text{2,83} \left(\text{cm}\right)$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore hay khác:

• Bài 1 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài x, y, z, t ở các hình 3a, 3b, 3c, 3d (độ dài ở các hình là cùng đơn vị đo) ....

• Bài 2 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Hình 4 mô tả một chiếc thước của người thợ sử dụng khi xây móng nhà để ....

• Bài 3 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Tính chu vi của tứ giác ABCD ở Hình 5 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét) ....

• Bài 5* trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d bất kì sao cho ....