Cho tứ giác ABCD có AB song song CD góc B = 135 độ

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác - Cánh diều

Bài 8 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: a) Cho tứ giác ABCD có AB // CD, B^=135°, D^=70°, ACB^=25° (Hình 8a). Tính số đo góc DAC.

b) Cho tứ giác GHIK có KGH^=K^=90°,I^=65°. Trên HI lấy điểm E sao cho EGH^=25° (Hình 8b). Tính số đo góc GEI.

c) Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ, QMN^=110°, N^=120°, Q^=60° (Hình 8c). Tính số đo các góc NPM, MPQ, QMP.

Cho tứ giác ABCD có AB song song CD góc B = 135 độ

Lời giải:

a) Trong tam giác ABC, ta có: ABC^+BAC^+BCA^=180°

Suy ra BAC^=180°−ABC^+BCA^=180°−135°+25°=20°.

Do AB // CD nên ACD^=BAC^=20° (hai góc so le trong).

Trong tam giác ACD, ta có: ADC^+ACD^+DAC^=180°

Suy ra DAC^=180°−ADC^+ACD^=180°−70°−20°=90°.

Vậy DAC^=90°.

b) Trong tứ giác GHIK, ta có: KGH^+H^+I^+K^=360°

Suy ra H^=360°−KGH^+I^+K^=360°−90°+65°+90°=115°.

Trong tam giác GHE, ta có: H^+HGE^+HEG^=180°

Suy ra HEG^=180°−HGE^+H^=180°−25°+115°=40°.

Mà HEG^+GEI^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra GEI^=180°−HEG^=180°−40°=140°.

Vậy GEI^=140°.

c) Trong tứ giác MNPQ, ta có: Q^+QMN^+N^+NPQ^=360°

 Suy ra NPQ^=360°−QMN^+N^+Q^=360°−110°+120°+60°=70°.

Do PM là tia phân giác của góc NPQ nên ta có:

NPM^=MPQ^=NPQ^2=70°2=35°.

Trong tam giác MPQ, ta có: Q^+QMP^+MPQ^=180°

Suy ra QMP^=180°−MPQ^+Q^=180°−35°+60°=85°.

Vậy NPM^=MPQ^=35°, QMP^=85°.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.