Chứng minh rằng Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn
Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác - Cánh diều
Bài 9 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD trong tứ giác ABCD.
Xét tam giác OAB, ta có: OA + OB > AB.
Xét tam giác OCD, ta có: OC + OD > CD.
Suy ra OA + OB + OC + OD > AB + CD hay AC + BD > AB + CD.
Tương tự, ta cũng chứng minh được: AC + BD > AD + BC.
Vậy: trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác hay khác: