Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Giải sách bài tập Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Lời giải:
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Gọi E là trung điểm của BC và I là giao điểm của AE với MN. Chứng minh I là trung điểm của MN.
Lời giải
a) Xét ∆ABC, ta có MA = MB và NA = NC, nên MN là đường trung bình của ∆ABC.
Suy ra MN // BC.
Tứ giác BMNC có MN // BC nên BMNC là hình thang.
b) Xét ∆ABE, ta có MA = MB và MI // BE (vì I ∈ MN, E ∈ BC) nên IA = IE.
Do đó MI là đường trung bình của ∆ABE, suy ra MI = .
Tương tự, ta có IN = .
Mặt khác BE = EC, suy ra MI = IN.
Vậy I là trung điểm của MN.
Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác hay khác: