Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A
Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
Lời giải:
Ta có AB = BC nên ∆ABC cân tại B, suy ra ^BAC=^BCA.
Mặt khác, ^BAC=^DAC (do AC là tia phân giác của ^BAD).
Suy ra ^BCA=^DAC, mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Do đó BC // AD.
Vậy tứ giác ABCD là hình thang.
Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân hay khác: