Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EO và AB. Trong các khẳng định sau đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EO và AB. Trong các khẳng định sau đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) $\frac{AK}{EC}=\frac{KB}{DE}$;

(II) AK = KB ;

(III) $\frac{AO}{AC}=\frac{AB}{DC}$;

(IV) $\frac{AK}{EC}=\frac{OB}{OD}$.

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Theo hệ quả của định lí Thalès:

• Xét ∆OEC có AK // EC nên $\frac{AK}{EC}=\frac{BK}{DE}$.

• Xét ∆OED có BK // DE nên $\frac{BK}{DE}=\frac{OK}{KE}$.

Suy ra $\frac{AK}{EC}=\frac{BK}{DE}$.

Mà EC = DE , suy ra AK = BK.

Xét ∆OCD có AB // CD, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{AO}{AC}=\frac{AB}{DC}=\frac{OB}{OD}$.

Vậy có 3 khẳng định đúng là các khẳng định (I), (II), (III).

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

• Bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm, CD = 10 cm. Tỉ số của hai đường thẳng AB và CD là ...

• Bài 2 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 1. Biết MN = 1 cm, MM' // NN', OM' = 3 cm, MM' = 1,5 cm, độ dài đoạn thẳng OM trong Hình 1 là ...

• Bài 3 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 2 có ${\widehat{M}}_1={\widehat{M}}_2$. Đẳng thức nào sau đây đúng? ...

• Bài 4 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác MNP có có M'N' // MN (Hình 3). Đẳng thức nào sau đây sai? ...

• Bài 5 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Độ dài x trong Hình 4 là ...

• Bài 6 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 5 có MQ là tia phân giác của $\widehat{NMP}$. Tỉ số $\frac{x}{y}$ là ...

• Bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây đúng? ...

• Bài 8 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm BC, AD. Vẽ MP // BD (P ∈ AC) và NQ // BD (Q ∈ AC). Phát biểu nào sau đây đúng? ...

• Bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1 dm. Gọi E, F lần lượt là trung điẻm AB, AC. Chu vi hình thang EFCB bằng: ...

• Bài 11 trang 50 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC lần lượt tại M và N ...

• Bài 12 trang 50 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có I ∈ AB và K ∈ AC. Kẻ IM // BK (M ∈ AC), KN // CI (N ∈ AB). Chứng minh MN // BC ...

• Bài 13 trang 50 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước, người ta đóng các cọc tại các vị trí A, B, M, N, O như Hình 9 và đo được MN = 45 m ...

• Bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho Hình 10, tính độ dài x, y ...

• Bài 15 trang 51 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của $\widehat{ABC}$ cắt AC tại D ...