Cho tam giác ABC có I thuộc AB và K thuộc AC. Kẻ IM // BK (M thuộc AC)

Cho tam giác ABC có I ∈ AB và K ∈ AC. Kẻ IM // BK (M ∈ AC), KN // CI (N ∈ AB). Chứng minh MN // BC.

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 50 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có I ∈ AB và K ∈ AC. Kẻ IM // BK (M ∈ AC), KN // CI (N ∈ AB). Chứng minh MN // BC.

Lời giải:

• Xét ∆ABK có IM // BK, theo định lí Thalès, ta có $\frac{A I}{A B} = \frac{A M}{A K}$ .

• Xét ∆AIC có KN // CI, theo định lí Thalès, ta có $\frac{A N}{A I} = \frac{A K}{A C}$ .

Do đó $\frac{A I}{A B} \cdot \frac{A N}{A I} = \frac{A M}{A K} \cdot \frac{A K}{A C}$ , suy ra $\frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C}$ .

Xét ∆ABC có $\frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C}$ , theo định lí Thalès đảo ta có MN // BC.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 hay khác: