Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác

Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của , ME là tia phân giác của . Chứng minh ∆ADE ᔕ ∆ABC.

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 74 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của $\widehat{AMB}$, ME là tia phân giác của $\widehat{AMC}$. Chứng minh ∆ADE ᔕ ∆ABC.

Lời giải:

• Vì MD là tia phân giác của $\widehat{AMB}$ nên $\frac{DA}{DB}=\frac{MA}{MB}$.

• Vì ME là tia phân giác của $\widehat{AMC}$ nên $\frac{EA}{EC}=\frac{MA}{MC}$.

Vì AM là đường trung tuyến nên MB = MC .

Do đó $\frac{EA}{EC}=\frac{DA}{DB}$. Suy ra DE // BC.

Suy ra ∆ADE ᔕ ∆ABC.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

• Bài 1 trang 73 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số của chu vi của hai tam giác đó bằng: ...

• Bài 2 trang 73 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số $k=\frac{2}{3}$ thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào? ...

• Bài 3 trang 73 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC có EF // AC (với E ∈ AB; F ∈ BC) thì: ...

• Bài 4 trang 73 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Nếu ∆ABD ᔕ ∆DEF với tỉ số đồng dạng $k=\frac{3}{4}$, biết DF = 12 cm. Khi đó AD bằng: ...

• Bài 5 trang 73 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có $\widehat{A}=\widehat{D}$; $\widehat{C}=\widehat{F}$ thì: ...

• Bài 6 trang 73 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho ∆MNP ᔕ ∆EFG, biết MN = 8 cm; NP = 15 cm; FG = 12 cm. Khi đó EF bằng: ...

• Bài 7 trang 73 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆XYZ, biết $\widehat{Y}=75°$; $\widehat{Z}=36°$. Khi đó số đo $\widehat{A}$ bằng: ...

• Bài 8 trang 73 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 9 cm, CD = 15 cm. Khi đó ∆AOB ᔕ ∆COD với tỉ số đồng dạng là: ...

• Bài 1 trang 74 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho Hình 1. Tính x, y, z, w ...

• Bài 3 trang 74 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao cột điện AB trong Hình 3 ...

• Bài 4 trang 74 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4 ...

• Bài 5 trang 75 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một người dùng thước êke để đo chiều cao một toà nhà. Biết chiều cao từ chân đến mắt người đó là 1,6 m và đứng cách trục chính toà nhà 4,8 m (Hình 5). Hỏi toà nhà cao khoảng bao nhiêu? ...

• Bài 6 trang 75 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ MD ⊥ BC (D ∈ BC) ...

• Bài 7 trang 75 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng: ...

• Bài 8 trang 75 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H ...

• Bài 9 trang 75 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. a) Chứng mình rằng AB2 = BH . BC ...