Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau

Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau.

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau.

a) $\frac{6 a b^{2}}{9 a^{3} b}$ và $\frac{2 b}{3 a^{2}}$ ;

b) $\frac{2 y - 2 x}{{(x - y)}^{2}}$ và $\frac{2}{y - x}$ ;

c) $\frac{a^{2} + a b}{2 b^{2} + 2 a b}$ và $\frac{2 a b}{4 b^{2}}$ .

Lời giải:

a) $\frac{6 a b^{2}}{9 a^{3} b} = \frac{3 a b . 2 b}{3 a b . 3 a^{2}} = \frac{2 b}{3 a^{2}}$ ;

b) $\frac{2 y - 2 x}{{(x - y)}^{2}} = \frac{- 2 (x - y)}{{(x - y)}^{2}} = \frac{- 2}{x - y} = \frac{2}{y - x}$ ;

c) $\frac{a^{2} + a b}{2 b^{2} + 2 a b} = \frac{a (a + b)}{2 b (b + a)} = \frac{a}{2 b} = \frac{a . 2 b}{2 b . 2 b} = \frac{2 a b}{4 b^{2}}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số hay khác:

Bài 1 trang 19 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho phân thức $P = \frac{2 x + 4}{x^{2} + 2 x}$ . Viết điều kiện xác định của phân thức đã cho ...
Bài 2 trang 19 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của phân thức $Q = \frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$ ...
Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau: $\frac{6 a b}{- 4 a c}$ ; $\frac{- a^{4} b}{- 2 a^{2} b^{3}}$ ...
Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau: $\frac{3 x + 3 y}{6 x y}$ ; $\frac{3 x - 6 y}{12 y - 6 x}$ ...
Bài 6 trang 19 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau: $\frac{5 y - x y}{x^{2} - 25}$ ; $\frac{9 + 6 x + x^{2}}{3 x + 9}$ ...