Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV // RT

Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của và UV // RT. Chứng minh rằng:

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của $\hat{S R T}$ và UV // RT. Chứng minh rằng:

a) ∆SUV ᔕ ∆SRT.

b) $\frac{S U}{U R} = \frac{S R}{R T}$ .

Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV // RT

Lời giải:

a) Ta có UV // RT suy ra ∆SUV ᔕ ∆SRT.

b) Ta có $\hat{R V U} = \hat{V R T}$ (so le trong), $\hat{U R V} = \hat{V R T}$ (RV là tia phân giác $\hat{S R T}$ ).

Suy ra $\hat{R V U} = \hat{U R V}$ nên ∆RUV cân tại U. Do đó UR = UV.

Mà $\frac{S U}{S R} = \frac{U V}{R T}$ (∆SUV ᔕ ∆SRT). Suy ra $\frac{S U}{U R} = \frac{S R}{R T}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng hay khác: