Trong Hình 9, cho biết tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF, tam giác DEF đồng dạng tam giác IHK

Trong Hình 9, cho biết ∆ABC ᔕ ∆DEF, ∆DEF ᔕ ∆IHK. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK.

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9, cho biết ∆ABC ᔕ ∆DEF, ∆DEF ᔕ ∆IHK. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK.

Lời giải:

• Vì ∆ABC ᔕ ∆DEF nên ta có

$\frac{A B}{D E} = \frac{B C}{E F} = \frac{A C}{D F}$ hay $\frac{A B}{4, 2} = \frac{3, 6}{E F} = \frac{2}{3}$ .

Suy ra $\frac{A B}{4, 2} = \frac{2}{3}$ và $\frac{3, 6}{E F} = \frac{2}{3}$ .

Do đó $A B = \frac{2.4, 2}{3} = 2, 8$ và $E F = \frac{3.3, 6}{2} = 5, 4$ .

• Vì ∆DEF ᔕ ∆IHK nên ta có

$\frac{D E}{I H} = \frac{E F}{H K} = \frac{D F}{I K}$ hay $\frac{4, 2}{I H} = \frac{5, 4}{H K} = \frac{3}{4, 5} = \frac{2}{3}$ .

Suy ra $\frac{4, 2}{I H} = \frac{2}{3}$ và $\frac{5, 4}{H K} = \frac{2}{3}$ .

Do đó $I H = \frac{4, 2.3}{2} = 6, 3$ và $H K = \frac{3.5, 4}{2} = 8, 1$ .

Vậy AB = 2,8; EF = 5,4; IH = 6,3 và HK = 8,1.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng hay khác: