Cho tứ giác ABCD có góc C + góc D = 10°


Cho tứ giác .

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có ˆC-ˆD=10°. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết ^AIB=65°. Tính số đo góc C và góc D.

Lời giải:

Cho tứ giác ABCD có góc C + góc D = 10°

Xét ∆AIB, ta có: ^AIB+^IAB+^IBA=180°

^AIB=65° suy ra ^IAB+^IBA=180°-65°=115°.

Do AI, BI lần lượt là tia phân giác của ^DAB,^ABC nên ta có:

^DAB=2^IAB,^ABC=2^IBA

Do đó ˆA+ˆB=^DAB+^ABC=2.(^IAB+^IBA)=2.115°=230°.

Xét tứ giác ˆA+ˆB+ˆC+ˆD=360°

Suy ra ˆC+ˆD=360°-(ˆA+ˆB)=360°-230°=130°.

Mặt khác ˆC-ˆD=10°nên ˆC=10°+ˆD

Thay ˆC=10°+ˆD vào ˆC+ˆD=130° ta có:

10°+ˆD+ˆD=130°

Suy ra, ˆD=130°-10°2=60°.

Do đó ˆC=60°+10°=70°.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: