Cho tứ giác ABCD có góc C + góc D = 10°
Cho tứ giác .
Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có ˆC-ˆD=10°. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết ^AIB=65°. Tính số đo góc C và góc D.
Lời giải:
Xét ∆AIB, ta có: ^AIB+^IAB+^IBA=180°
Mà ^AIB=65° suy ra ^IAB+^IBA=180°-65°=115°.
Do AI, BI lần lượt là tia phân giác của ^DAB,^ABC nên ta có:
^DAB=2^IAB,^ABC=2^IBA
Do đó ˆA+ˆB=^DAB+^ABC=2.(^IAB+^IBA)=2.115°=230°.
Xét tứ giác ˆA+ˆB+ˆC+ˆD=360°
Suy ra ˆC+ˆD=360°-(ˆA+ˆB)=360°-230°=130°.
Mặt khác ˆC-ˆD=10°nên ˆC=10°+ˆD
Thay ˆC=10°+ˆD vào ˆC+ˆD=130° ta có:
10°+ˆD+ˆD=130°
Suy ra, ˆD=130°-10°2=60°.
Do đó ˆC=60°+10°=70°.
Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác hay khác: