Cho đơn thức M = -3/5 x^2yz^3. Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng 1 + căn3

Cho đơn thức .

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Đơn thức - Kết nối tri thức

Bài 1.4 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho đơn thức $M=-\frac{3}{5}{x}^{2}y{z}^3$.

a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng $1+\sqrt{3}$;

b) Tìm đơn thức với ba biến x, y, z cùng bậc với M, có hệ số bằng $1-\sqrt{3}$, biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.

Lời giải:

a) Đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng $1+\sqrt{3}$ là: $\left(1+\sqrt{3}\right)x^{2}y{z}^3$.

b) Đơn thức M có bậc là 2 + 1 + 3 = 6.

Mà đơn thức cần tìm cùng bậc với M và có số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là: 6 ‒ 1 ‒ 2 = 3

Do đó phần biến của đơn thức cần tìm có dạng: x³yz².

Do đơn thức lại có hệ số bằng $1-\sqrt{3}$ nên ta có đơn thức cần tìm là: $\left(1-\sqrt{3}\right)x^{3}y{z}^2$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Đơn thức hay khác:

• Bài 1.1 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho các biểu thức sau: $-xy2y;\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y;x+1;\left(1-\sqrt{2}\right)xyx;1,5x{y}^2;\frac{x}{y};\left(-x\right)0,5y^2$ ...

• Bài 1.2 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau: $3x{y}^2{x}^2\sqrt{5};-7,5xz\left(-2\right)yz;x(1+\pi )\mathrm{xy};\frac{{\mathrm{yx}}^2}{3}{\mathrm{yz}}^2$ ...

• Bài 1.3 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến: $M=\frac{1}{2}{x}^{2}y\left(-4\right)y$ khi $x=\sqrt{2},y=\sqrt{3}$ ...

• Bài 1.5 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 1: a) Tìm đơn thức A biết rằng A – xy²z = 4xy²z ...

• Bài 1.6 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của tổng bốn đơn thức sau đây khi x = –6, y = 15: $11x^2{y}^3;-\frac{3}{7}{x}^2{y}^3;-12x^2{y}^3;\frac{10}{7}{x}^2{y}^3$ ...