Bác An có một bình hình trụ to với chiều cao h (cm). Bác đặt một bình cây thuỷ sinh

Bác An có một bình hình trụ to với chiều cao h (cm). Bác đặt một bình cây thuỷ sinh cũng có dạng hình trụ với chiều cao h (cm) vào bên trong bình hình trụ to đó. Bình cây thuỷ sinh có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình hình trụ to. Bác An dùng phần không gian giữa hai bình hình trụ đó để nuôi cá cảnh (Hình 8). Tính tỉ số thể tích phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to (coi bề dày đáy của các bình hình trụ không đáng kể).

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Hình trụ - Cánh diều

Bài 10 trang 126 SBT Toán 9 Tập 2: Bác An có một bình hình trụ to với chiều cao h (cm). Bác đặt một bình cây thuỷ sinh cũng có dạng hình trụ với chiều cao h (cm) vào bên trong bình hình trụ to đó. Bình cây thuỷ sinh có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình hình trụ to. Bác An dùng phần không gian giữa hai bình hình trụ đó để nuôi cá cảnh (Hình 8). Tính tỉ số thể tích phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to (coi bề dày đáy của các bình hình trụ không đáng kể).

Lời giải:

Gọi bán kính đáy bình hình trụ to là r (cm) (r > 0).

Bán kính đáy bình cây thuỷ sinh là $\frac{r}{2}$  (cm).

Thể tích của bình hình trụ to là πr²h (cm³).

Thể tích của bình cây thuỷ sinh là $\pi \cdot {\left(\frac{r}{2}\right)}^2\cdot h=\frac{\pi r^{2}h}{4}$ (cm³).

Thể tích phần không gian giữa hai hình trụ để nuôi cá cảnh là:

                                $\pi r^{2}h-\frac{\pi r^{2}h}{4}=\frac{3\pi r^{2}h}{4}$(cm³).

Vậy tỉ số thể tích giữa phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to là $\frac{\frac{3\pi r^{2}h}{4}}{\pi r^{2}h}\frac{3}{4}.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Hình trụ hay khác:

• Bài 1 trang 124 SBT Toán 9 Tập 2: Quan sát hình trụ ở Hình 3 và nêu tên gọi thích hợp cho các vị trí được đánh số ....

• Bài 2 trang 124 SBT Toán 9 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng ....

• Bài 3 trang 124 SBT Toán 9 Tập 2: Để gò một chiếc thùng có dạng hình trụ bằng tôn không nắp, bán kính đáy là 20 cm ....

• Bài 4 trang 124 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích toàn phần của mỗi hình trụ cho ở các hình 4a, 4b, 4c sau ....

• Bài 5 trang 125 SBT Toán 9 Tập 2: Trống lu là bộ phận có dạng hình trụ của xe lu lăn đường ....

• Bài 6 trang 125 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc đèn khung tre đan trang trí phòng khách có dạng hai hình trụ với cùng chiều ....

• Bài 7 trang 125 SBT Toán 9 Tập 2: Một hình trụ (T) có thể tích 81π cm³ và có đường sinh gấp ba lần bán kính đường tròn ....

• Bài 8 trang 125, 126 SBT Toán 9 Tập 2: Bác An cần đúc một ống cống thoát nước bằng bê tông có dạng hình trụ rỗng ....

• Bài 9 trang 126 SBT Toán 9 Tập 2: Để đo thể tích một tượng đồng, người ta đã thả chìm tượng đồng vào thùng nước ....

• Bài 11 trang 126 SBT Toán 9 Tập 2: Các kích thước của hai hình trụ (T) và (T’) (hình trụ (T) ở bên ngoài ....

• Bài 12 trang 126 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các hình ảnh hình trụ trong thực tế ....