Khi quay tam giác OHA vuông cân ở H một vòng xung quanh đường thẳng cố định

Khi quay tam giác OHA vuông cân ở H một vòng xung quanh đường thẳng cố định OH, ta được một hình nón như ở Hình 14. Hỏi diện tích xung quanh của hình nón đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết diện tích tam giác OHA là 4 cm.

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hình nón - Cánh diều

Bài 16 trang 130 SBT Toán 9 Tập 2: Khi quay tam giác OHA vuông cân ở H một vòng xung quanh đường thẳng cố định OH, ta được một hình nón như ở Hình 14. Hỏi diện tích xung quanh của hình nón đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết diện tích tam giác OHA là 4 cm².

Lời giải:

Ta có diện tích của tam giác OHA vuông tại H là $\frac{1}{2}OH\cdot HA$ (cm²).

Theo bài, tam giác OHA vuông cân tại H có diện tích bằng 4 cm² nên $\frac{1}{2}OH\cdot HA=4$

Suy ra OH.HA = 8

Do đó $OH=HA=2\sqrt{2}$ cm (do ∆OHA vuông cân tại H).

Xét ∆OHA vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

OA² = OH² + HA²

Suy ra $OA=\sqrt{{\left(2\sqrt{2}\right)}^2+{\left(2\sqrt{2}\right)}^2}=\sqrt{8+8}=\sqrt{16}=4$ (cm).

Vậy diện tích xung quanh của hình nón đó là: 

           $\pi \cdot HA\cdot OA=\pi \cdot 2\sqrt{2}\cdot 4=8\sqrt{2}\pi \approx 8\sqrt{2}\cdot 3,14\approx 36$ (cm²).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Hình nón hay khác:

• Bài 13 trang 129 SBT Toán 9 Tập 2: Một hình nón có chiều cao là 8 cm và đường kính đường tròn đáy bằng 12 cm ....

• Bài 14 trang 129 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình nón (N) có đường kính đường tròn đáy bằng 4a ....

• Bài 15 trang 130 SBT Toán 9 Tập 2: Một hình nón có đường sinh dài 15 cm và diện tích xung quanh là ....

• Bài 17 trang 130 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a ....

• Bài 18 trang 130 SBT Toán 9 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ....

• Bài 19 trang 130 SBT Toán 9 Tập 2: Một hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt bằng ....

• Bài 20 trang 130, 131 SBT Toán 9 Tập 2: Hình 16 minh hoạ hình nón đỉnh B với đường cao BH và hình nón đỉnh C ....

• Bài 21 trang 131 SBT Toán 9 Tập 2: Cơ sở sản xuất A làm 1 500 chiếc kem giống nhau như Hình 17 để cung cấp ....

• Bài 22 trang 131 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Hà thuê xe cải tiến (Hình 18a) chuyển một đống cát có dạng hình nón ....

• Bài 23 trang 131 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các hình ảnh hình nón trong thực tế ....