Cho điểm O cố định và số đo α độ (0 độ < α độ < 180 độ) Ở Hình 20, phép quay ngược chiều α độ tâm O

❮ Bài trước Bài sau ❯

Cho điểm O cố định và số đo α độ (0 độ < α độ < 180 độ) Ở Hình 20, phép quay ngược chiều α độ tâm O

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Phép quay - Cánh diều

Bài 21 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Cho điểm O cố định và số đo α° (0° < α° < 180°).

a) Ở Hình 20, phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm A thành điểm A’ và biến điểm B thành điểm B’. Chứng minh AB = A’B’.

b) Ở Hình 21, phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm M thành điểm M’ và biến điểm N thành điểm N’. Hỏi MN có bằng M’N’ hay không? Vì sao?

Cho điểm O cố định và số đo α độ (0 độ < α độ < 180 độ) Ở Hình 20, phép quay ngược chiều α độ tâm O

Lời giải:

a) Vì phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm A thành điểm A’ nên OA = OA’ và AOA'^=α°.

Vì phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm B thành điểm B’ nên OB = OB’ và BOB'^=α°.

Ta có AOB^=AOA'^−A'OB^=α°−A'OB^; A'OB'^=BOB'^−A'OB^=α°−A'OB^.

Suy ra AOB^=A'OB'^.

Xét ∆OAB và ∆OA’B’ có:

OA = OA’, AOB^=A'OB'^, OB = OB’

Do đó ∆OAB = ∆OA’B’ (c.g.c)

Suy ra AB = A’B’ (hai cạnh tương ứng).

b) Vì phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm M thành điểm M’ nên OM = OM’ và MOM'^=α°.

Vì phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm N thành điểm N’ nên ON = ON’ và NON'^=α°.

Ta có MON^=MOM'^−NOM'^=α°−NOM'^; M'ON'^=NON'^−NOM'^=α°−NOM'^.

Suy ra MON^=M'ON'^.

Xét ∆OMN và ∆OM’N’ có:

OM = OM’, MON^=M'ON'^, ON = ON’

Do đó ∆OMN = ∆OM’N (c.g.c)

Suy ra MN = M’N’ (hai cạnh tương ứng).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phép quay hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.