Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm vào một cái cốc dạng hình trụ chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy cốc và chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm. Biết chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 7,2 cm. Tính thể tích của khối nước ban đầu trong cốc (theo đơn vị centimét khối và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Giải SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu - Cánh diều
Bài 28 trang 135 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm vào một cái cốc dạng hình trụ chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy cốc và chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm. Biết chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 7,2 cm. Tính thể tích của khối nước ban đầu trong cốc (theo đơn vị centimét khối và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Lời giải:
Gọi bán kính đường tròn đáy của cái cốc là R (cm) (R > 0).
Thể tích viên bi có dạng hình cầu với bán kính là 3 cm là:
Dễ thấy khi viên bi chìm xuống đáy cốc thì lượng nước trong cốc được dâng thêm bằng thể tích viên bi. Mặt khác, khi viên bi chìm xuống đáy cốc thì chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm, do đó ta có πR2.1,5 = 36π.
Suy ra R2 = 24.
Thể tích của khối nước ban đầu trong cốc là:
πR2.7,2 = π.24.7,2 = 172,8π ≈ 172,8 . 3,14 ≈ 542,6 (cm3).
Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu hay khác: